傑克脫口秀 黃色會客廳

Outlier

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“There is no outlier, every person just needs to find his or her own distribution.” — a statistical joke, or is it?
 
我很小的时候,曾经是一个左撇子。
 
我画画用左手,打牌用左手,吃饭也用左手。再后来学写字的时候妈妈说不让我用左手,因为左手写字的时候需要把手腕和身体很夸张的转90度,然后在同样垂直过来的纸张上从下往上书写,否则的话就会导致一边写一边把墨迹未干的字在作业本上涂成一幅写意钢笔画。
 
显然我尚未掌握上述的技能,而我在作业本上的“涂鸦天赋”似乎也没被妈妈认可,反而倒是受到了老师的批评和其他小朋友的讪笑。于是我只能不得已的,在中国从右至左行书的传统被废弃而计算机和ergonomics还未到来之前,在妈妈的压力下开始学习使用右手,然后就像郑渊洁十二生肖系列中那篇《驯兔记》一样,我终于被成功的“驯练”成一个“正常”的小朋友,而我的左手,也终于变成了左手。
 
奇怪的是,对左撇子的歧视似乎也并不局限于中国传统文化当中。专门研究中世纪艺术史的法国历史学家Michel Pastoureau在考证中世纪的宗教艺术作品后得出一个有趣的结论:在中世纪几乎所有表现犹大出卖耶稣的画作中,犹大伸出去接银币的那只手均为左手。进一步解读是,由于该隐杀掉亚伯的时候用的是左手,所以在欧洲文化中很长一段时间认为用左手写字是因为恶魔占据了灵魂。
 
好吧,我暗暗记住以后和别人收钱不要用左手,同时庆幸自己没有被恶魔附体。
 
但讽刺的是,等我长大之后,随着西风渐进,各种知名不知名的学术流派开始不断论证,说左手的使用有利于右脑开发,然后列举了一系列历史上知名的左撇子,诸如达芬奇、毕加索、塞纳、米开朗基罗、拉斐尔、歌德、莫扎特、巴赫、吉米.亨德里克斯、鲍勃迪伦、亚历山大、凯撒、丘吉尔、克林顿、布什、奥巴马… 突然一时间左撇子倒又变成了和艺术、天才、气质、领袖相关的一种天赋了,妈妈看了这些报导后扼腕叹息,很愧疚的和我道歉,好像我没能名垂青史都是由于她没有让我坚持用左手和别的小朋友玩石头剪刀布似的。
 
其实了解统计学的人都清楚,在浩如烟海的伟大人物当中,列举几个左撇子作为sample并不能说明population得任何问题。而从生理机能上来说,我认为这只是由每个人特殊的基因决定的偏好而已罢了。但说到统计学,我倒是觉得它能帮我回答一个更有趣的问题:为何对左撇子的歧视竟然会成为文明社会 “史前全球化”的现象?我的解释是,因为左撇子们是population (总体or人口,you can understand it either way)中的outlier。
 
何谓outlier?
 
这是统计学中的一个术语,通常指的是一组数据中和“主流数据”偏离太远的一些“非主流”或一些略显“诡异”和“孤僻”的观测结果(确切的说,是那些小于 25th quartile – IQR或者大于 75th quartile + IQR的observations。IQR, Interquartile Ranger = 75th quartile – 25th quartile。MINITAB或者EXCEL都可以很容易的找出海量数据中的outlier)。
 
你有没有觉得我的理论有点make sense了?除了因为生活在为right-handed people设计的世界里使得左撇子具有先天性的“非主流”特征之外,习惯用左手的孩子通常更容易患自闭症(Autism)和学习障碍症(Dylexia),这让他们在正常人眼中变得更加的“诡异”和“孤僻”,从而更加被人孤立和疏远。
 
而这正恰恰是统计学家对待outlier时的选择:大多数情况下,由于和绝大多数观测结果相差甚远,outlier的有效性一般都受到质疑,通常需要被检查,以确定是否其数值是一个错误。有时候即便outlier的数值并不是错误,但倘若这些数据和大部分主流数据相差甚远,则统计学家可能也会为了保持整体数据统计描述的有效性从而放弃这些“与众不同”的观测结果。
 
所以你看到,在数学世界中,做一个outlier是很可怕的,由于统计学家更关注数据的普遍特征,所以你会仅仅因为自己与大多数观察结果different而被无情的抛弃。
 
真实世界中,我们对待outlier的方法和统计学家区别不大(however, with a totally opposite intention),我们本能地会对一切和我们不同的人或事持孤立、疏远、甚至敌对态度,而这也解释了为什么十字军要去东征、索尔仁尼琴会被流放、图灵想要自杀,弗莱肯斯坦成为悲剧的原因了。
 
而如果你恰恰是一个outlier,恩,比如像Sheldon那样的高智商低情商的geek,每个人都认为你疯了,包括你妈妈—of course,she had you tested…你怎么办?
 
大多数人会把自己伪装起来,让自己看起来不像一个outlier,然后努力地,同时痛苦的,试图融入主流社会所谓的“normal distribution”当中,比如,将自己漂白,然后,That is it;
 

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也有人,选择站出来与全世界为敌,愤怒的,同样痛苦的,试图坚守自己的不羁与叛逆,比如,将自己染红,然后,Bad as I Wanna Be.
 

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两种方式似乎都不理想,好似outlier注定就要有悲剧的人生。但还好,我碰到了一个学统计的朋友,她的一句话如醍醐灌顶一般让我茅塞顿开。
 
她说:“Why outlier? There is no outlier, every person just needs to find his or her own distribution!” (“异类?哪有什么异类,我们每个人只是需要找到属于自己的分布罢了”)
 
恩,有趣…然后我听到了这样一个故事。
 
上世纪30年代,一个叫Gillian Lynne的英国小女孩被妈妈带到了医生面前,因为她无法集中精力来学习,总是动来动去(again,我小时候同样如此)。在今天,这样的孩子会被称作患有ADHD(Attention Deficit Hyperactivity Disorder,注意力缺陷多动障碍),但是在当时,ADHD还未被“发明”出来,所以,老师和家长都觉得Gillian无可救药了,甚至Gillian自己都这么认为…
 
医生听完Gillian妈妈的描述,同时观察了在一旁满面羞愧手足无措的Gillian。之后,医生说:“Gillian,我要和你妈妈单独谈一下,很快,你在屋里等我们。”然后,他打开收音机,和Gillian的妈妈走出了房间。Gillian的妈妈焦心似焚,恨不得医生能赶紧给出一副解药,而这时候医生反倒平静地和她说:“Lynne太太,让我们从窗户中偷偷的观察一下Gillian吧。”
 
本来在屋中端坐的Gillian左顾右盼,身体随着音乐的节奏自然的晃动着,不断地向门口方向眺望,终于,忍不住跳下地来,然后随着音乐开始翩翩起舞。Gillian妈妈恼怒的说:“你看,她从来不能安安静静的坐10分钟!She must be sick!”医生惊讶的看着Gillian妈妈,缓缓说道:“No, Lynne太太,Gillian is not sick, she is a DANCER!”
 
幸运的是,Gillian的妈妈听从了医生的建议,将Gillian送进了舞蹈学校,Gillian后来自己说:“我简直不敢相信我自己的眼睛,满屋子都是和我一样的人,我当时并分辨不出芭蕾、踢踏舞或者华尔兹,但我知道他们和我一样—- people who need dance to think…”
 
如果你喜欢音乐剧,你可能已经猜出来了,这个小女孩长大之后成了著名的芭蕾舞蹈家、演员、戏剧导演,后来遇到了伟大的Andrew Lloyd Webber,作为编舞者和韦伯一起创作了成为百老汇经典的音乐剧Cats, The Phantom of the Opera以及Aspects of Love。
 

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感谢上帝她没有成为又一个患有注意力缺陷多动障碍的孩子,而成功的找到了她自己的distribution。所有的outlier们,噢,对不起,就像我朋友说的,没有outlier,我们,只需要赶紧找到属于自己的distribution。
 

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